Palindroliczby

Limit pamięci: 32 MB

Palindrom to tekst, który czytany wspak jest identyczny z samym sobą. Np. teksty "ala" oraz "aa" są palindromami, zaś tekst "adam" - już nie.

Każdą liczbę całkowitą można zapisać w systemie pozycyjnym o podstawie będącej dowolną liczbą całkowitą większą niż 1. Zapis oznacza liczbę o kolejnych cyfrach w zapisie pozycyjnym o podstawie . Każda z tych cyfr musi mieć wtedy wartość nieujemną mniejszą niż .

Liczba ma wartość: Na przykład liczba jest zapisana w systemie dziesiętnym i ma wartość . Natomiast liczba jest zapisana w systemie ósemkowym i ma wartość .

Palindroliczbą nazwiemy liczbę, która zapisana w pewnym systemie pozycyjnym jest palindromem. Twoim zadaniem jest napisanie programu, który dla danej liczby sprawdzi, w jakich systemach pozycyjnych o podstawie ze zbioru jest ona palindroliczbą.

Wejście

Pierwszy i jedyny wiersz standardowego wejścia zawiera jedną liczbę całkowitą ().

Możesz założyć, że w testach wartych 40% punktów liczba jest mniejsza niż .

Wyjście

Jeżeli nie jest palindroliczbą przy żadnej z podstaw , to na standardowym wyjściu należy wypisać jedno słowo "NIE" (bez cudzysłowu). W przeciwnym przypadku Twój program powinien dla każdej podstawy ze zbioru , przy której jest palindroliczbą, wypisać na wyjściu jeden wiersz, zawierający dwie liczby całkowite oraz oddzielone pojedynczym odstępem, gdzie:

• jest podstawą systemu pozycyjnego zapisaną dziesiętnie,
• jest liczbą zapisaną w systemie pozycyjnym o podstawie (już bez dolnego indeksu oznaczającego podstawę zapisu).

Przykład

Dla danych wejściowych:

15

poprawną odpowiedzią jest:

2 1111
4 33

Wyjaśnienie do przykładu: .

Autor zadania: Marian M. Kędzierski.